若m,n为正整数,且m²-n²-7n-22=0,求m,n的值？
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m²-n²-7n-22=0,
m²=n²+7n+22
当n=6时
m=10
m²=n²+7n+22
当n=6时
m=10
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乘以 4 得 4m²－(2n＋7)²＝39，
分解得 (2m＋2n＋7)(2m－2n－7)＝39，
由于 m，n 都是正整数，
所以 ① 2m＋2n＋7＝39，2m－2n－7＝1；或
② 2m＋2n＋7＝13，2m－2n－7＝3，
分别解上述两个方程组，可得
m＝10，n＝6 。
分解得 (2m＋2n＋7)(2m－2n－7)＝39，
由于 m，n 都是正整数，
所以 ① 2m＋2n＋7＝39，2m－2n－7＝1；或
② 2m＋2n＋7＝13，2m－2n－7＝3，
分别解上述两个方程组，可得
m＝10，n＝6 。
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