三角形ABC中，D、E分别在BC、AC上，且AD、BE相交于F，BD＝CD，AE＝2EC。求AF：FD、BF：EF的值。

 我来答

2个回答

2023-03-06 · 知道合伙人教育行家

wxsunhao
知道合伙人教育行家

采纳数：20080 获赞数：77252

国家级安全专家省安全专家、职业健康专家常州市安委会专家质量、环境、职业健康安全审核员教授级高级工

关注

展开全部

先按照题意作图如下：

解：取CE的中点为G，连接DG
设CG=a，则EG=a，AE=4a
∵D是BC中点
∴DG是△BCE的中位线
∴DG‖BE
∴AF:FD=AE:EG=4:1

同理可得：EF=4DG/5
BE=2DG
BE:FE=2:(4/5)=5:2
BF:FE=(5:2)-1=3:2

已赞过 已踩过<

评论收起

绿姐05
2010-11-20 · TA获得超过334个赞

知道答主

回答量：258

采纳率：97%

帮助的人：54.5万

关注

展开全部

解：取CE的中点为G，连接DG
设CG=1，则EG=1，AE=4
∵D是BC中点
∴DG是△BCE的中位线
∴DG‖BE
∴AF：FD=AE：EG=4:1

设EF=a，则EF/DG=AE/AG=4：5
∴DG=5/4a
∴BE=5/2a
∴BF=3/2a
∴BF：EF=(3/2a):a=3:2

已赞过 已踩过<

评论收起

推荐律师服务：若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐：