Question

x,y为实x不等于y，x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2的最小值＿

Answer 1

问：x,y为实x不等于y，x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2的最小值＿

答：您好，x,y为实x不等于y，x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2的最小值2

答：x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2=x^2+y^2-2xy+2xy+(1+xy/x-y)^2=(x-y)^2+(1+xy/x-y)^2+2xy≥2(1+xy)+2xy=2+4xy

答：分析1、当x=0时，y=-1或y=1时x,y为实x不等于y，x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2的最小值22、当y=0时，x=1或-1时，x,y为实x不等于y，x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2的最小值2

答：明白了吗？

问：是选择题没有你这答案

答：请您把选择答案拍过来

问：根3，2分之根2，2分之1，1

答：选1/2

问：为什么

答：当xy=-3/8时2+4xy=2+4*(-3/8)=2-3/2=1-2

问：x=-3/8？

答：先用排除法，根号3，2分之根号2，1/2，1中1/2最小再把1/2代入2+4xy=1/2中求得xy=-3/8

答：不是x=-3/8，是xy=-3/8且x≠y

答：明白了吗？

答：做选择题的方法:用排除法最简单方便

答：x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2=x^2+y^2-2xy+2xy+(1+xy/x-y)^2=(x-y)^2+(1+xy/x-y)^2+2xy≥2(1+xy)+2xy=2+4xy先用排除法，根号3，2分之根号2，1/2，1中1/2最小再把1/2代入2+4xy=1/2中求得xy=-3/8x,y为实x不等于y，x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2的最小值1/2

答：当xy=-3/8时2+4xy=2+4*(-3/8)=2-3/2=1/2

答：正确答案是:x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2=x^2+y^2-2xy+2xy+(1+xy/x-y)^2=(x-y)^2+(1+xy/x-y)^2+2xy≥2(1+xy)+2xy=2+4xy先用排除法，根号3，2分之根号2，1/2，1中1/2最小再把1/2代入2+4xy=1/2中求得xy=-3/8x,y为实x不等于y，x^2+y^2+(1+xy/x-y)^2的最小值1/2当xy=-3/8时2+4xy=2+4*(-3/8)=2-3/2=1/2

答：明白了吗？