对数方程求解. log5x(5/x)+(log5(x))^2=1
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不是胡编的吧
看来,不是胡编的
答案：x=1,5,1/25
log5x(5/x)=1-(log5(x))^2=(1-log5(x))*(1+log5(x))=(log5(5/x))*(log5(5x)
换底公式
lg(5/x)/lg(5x)=lg(5/x)*lg(5x)/(lg5)^2
若lg(5/x)=0,则x=5
否则,(lg(5))^2=(lg(5x))^2
lg(5x)=lg(5)或lg(5x)=-lg(5)
x=1或x=1/25
看来,不是胡编的
答案：x=1,5,1/25
log5x(5/x)=1-(log5(x))^2=(1-log5(x))*(1+log5(x))=(log5(5/x))*(log5(5x)
换底公式
lg(5/x)/lg(5x)=lg(5/x)*lg(5x)/(lg5)^2
若lg(5/x)=0,则x=5
否则,(lg(5))^2=(lg(5x))^2
lg(5x)=lg(5)或lg(5x)=-lg(5)
x=1或x=1/25
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