Question

奇偶函数的性质

Answer 1

奇函数的性质

1、图象关于原点对称

2、满足f(-x)=-f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性一致

4、如果奇函数在x=0上有定义，那么有f(0)=0

5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

偶函数的性质

1、图象关于y轴对称

2、满足f(-x)=f(x)

3、关于原点对称的区间上单调性相反

4、如果一个函数既是奇函数有是偶函数，那么有f(x)=0

5、定义域关于原点对称(奇偶函数共有的)

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是减函数（增函数）。