Question

高一数学.

在以O为原点的直角坐标系中点A（4，-3）为三角形OAB的直角顶点，已知ㄧABㄧ（AB指AB向量后面也都一样）=2ㄧOAㄧ且点B的纵坐标大于零。求向量AB的坐标

Answer 1

画了一张图，可能会清楚一点。

因为角A是直角，所以 “三角形OCA"与"三角形ADB"相似。

而“三角形OCA"三边是3,4,5。（其中AC=4,CA=3,OA=5）

根据“ㄧABㄧ=2ㄧOAㄧ”得出AB=10；

所以"三角形ADB"三边是6,8,10；（AD=8,DB=6）

然后按图加加减减可以得出B点坐标（10,5）；

因为A点（4，-3）；

所以AB=（6,8）。

（本来三角形OAB有两种可能，但因为“点B的纵坐标大于零”，所以只剩下一种情况。）

Answer 2