急，求微分方程xy'+y=e^x在初始条件y(1)=e下的特解
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解:微分方程为xy'+y=eˣ，化为(xy)'=eˣ，xy=eˣ+c (c为任意常数)，微分方程的通解为y=eˣ/x+c/x
∵y(1)=e ∴有e=e+c，得:c=0 ∴微分方程的特解为y=eˣ/x
∵y(1)=e ∴有e=e+c，得:c=0 ∴微分方程的特解为y=eˣ/x
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xy'+y=e^x
d/dx (xy) = e^x
xy = e^x +C
y(1) =e => C=0
xy=e^x
y= e^x/x
特解 : y= e^x/x
d/dx (xy) = e^x
xy = e^x +C
y(1) =e => C=0
xy=e^x
y= e^x/x
特解 : y= e^x/x
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