Question

反函数练习题

比如f(x）=(x-1）的平方+1（x小于等于0）的反函数为
算出来是x=1+根号y-1 或x=1-根号y-1

要舍去一个根、舍哪个、为什么啊、怎么看的噢、这个不大明白
谢谢

Answer 1

在求反函数的函数式之前先确定原函樱核数的定义域与值域唯颂纯。
原函数的定义域可以帮助您筛选结果，值域作为反函数的定义域是必须在最终结果里给出的
对于本题，函数y=f（x）=（x-1）^2+1,x<=0
可知此函数的值域为[2,+∞）
求反函数得
(x-1)=±√（y-1）
因为x<=0，所以x-1=√（y-1）舍去
即x=1-√（指咐y-1）
则反函数为f^-1（x）=1-√（x-1），x∈[2,+∞）

Answer 2

舍x=1+根号y-1
因为原函数的定义域为x<=0,既反函数的直于，

Answer 3

你注意一下这一步，(x-1)=±√y-1.但是x是小于零的，所以应该舍去正号。

Answer 4

舍去第一个 因旅灶掘为Y是大于零 Y减1等于(X减1)的平方 平方大于0 但X-1小拆核于0 需要加- 移项就辩派可以了