Question

高中数学题，帮忙解答下

1.已知向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),e=(1,0),若a不等于b，a-b的绝对值=R，且a-b与e的夹角为60°，则x1-x2=多少？

2.若sin（3π/2-2x）=3/5,则tan平方x=多少？

3.在三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，若m=(2b-c,cosC),n=(a,cosA),且m和n平行。求角A的大小。

Answer 1

1、a-b=(Rcos60,Rsin60)或a-b=(Rcos60,-Rsin60）

显然，x1-x2=0.5R

2、sin（3π/2-2x）=3/5，所以cos2x=-3/5,

根据万能公式
cos2x=(1-(tanx)^2)/(1+(tanx)^2)

所以 （tanx）^2=4

3\

(2b-c)cosA = acosC

(2sinB - sinC)cosA = sinAcosC

-(2sinB - sinC)cos(B+C) = sin(B+C)cosC

化简，并消去sinB

1=-2cosCcosB +2sinBsinC

cos(B+C)=-1/2

sinA = 1/2

A=30°