Question

两道数学题，求大虾们帮解下下！

1. 一段工程，甲先做2天，乙再做3天后完工。单独做时，乙比甲多用2天。求甲、乙单独完成需要多少天？

2.学校举行比赛，设定1等奖5名，2等奖10名，3等奖15名。奖品从以下物品中选一样，同一等次奖品相同。

小提琴 120元 运动服 80元 笛子 24元 舞鞋 22元 口琴 16元 相册 6元 笔记本 5元 钢笔 4元

（1.） 等次越高，单价就越高，学校最少需要花多少钱买这些东西？
（2.） 学校规定，一等奖单价是二等奖的5倍，二等奖单价是三等奖的4倍，总金额不超过1000元。请问有几种购买方案？花费最多的是哪种？

Answer 1

1。设甲用t天，乙用(t+2)天，设工程为1，则：
（1/t)×2＋（1/（t＋2）)×3＝1
t^2-3t-4=0
(t-4)(t+1)=0
t>0 所以t=4
甲、乙单独各完成需要4天和6天
2。
（1）学校最少需要花6×5＋5×10＋5×15＝155元钱买这些东西
（2）经观察，满足条件的奖品方案有两个：
①80、16、4。共720元
②120、24、6。共920元
②花费最多