Question

初中数学 反比例函数

反比例函数y=a╱2x （a为非零数）的图像在其所在象限内y随x增大而增大，那么函数y=2╱ax的图像位于哪些象限？y随x的增大怎样变化？为什么？

Answer 1

因为 反比例函数y=a╱2x （a为非零数）的图像在其所在象限内y随x增大而增大
所以 反比例函数y=a╱2x （a为非零数）的图像在第二，四象限
所以 a╱2小于零，a小于零
所以 2╱a小于零
所以 函数y=2╱ax的图像位于第二，四象限y随x增大而增大

Answer 2

解答:
反比例函数的图象性质主要与x的系数有关,假设函数为y=a╱x（a为非零实数）
当a>0时，图象在一、三象限，y随着x的增大而减小；
当a<0时，图象在二、四象限，y随着x的增大而增大。
根据题目的意思，y=a╱2x （a为非零数）的图像在其所在象限内y随x增大而增大，所以可以得出，a<0；
而已知函数y=2╱ax的系数为2╱a<0，故而该函数的图象在二、四象限，并且y随着x的增大而增大。

Answer 3

y=a╱2x y随x增大而增大,证明a<0 ,则对于y=2╱ax ，同样a<0, 则在也在二、四象限，也是在单调区间内y随x增大而增大