Question

求以下数学题的解法

1.一件工程，乙队先独做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队又独做9天才完成。已知乙队完成的是甲队完成的1/3，丙队完成的是乙队的2倍。甲、乙、丙带人独做各需几天完成？

2.一项工程，由甲、乙合做12天完成。现在由甲、乙合做4天后，余下的工程先由甲独做10天后，再由乙独做5天，正好完成这项工程，求甲、乙独做各需几天完成？

3.一件工程甲单独做6天完成，甲3天的工作量，乙要4天完成，两人合做2天后，由乙单独做还要几天完成？

4.车站运货物，用甲车运10小时可以运完，用乙车运12小时可以运完，用丙车15小时可以运完，现在三辆车同时运，多少小时可以运完？

要解题思路简洁，要算式
很急，要用！

Answer 1

（1） 设甲完成 x， 乙完成 1/3 x ,丙完成 2/3 x
x + 1/3 x + 2/3x = 1
求解可知道 甲完成了全部工程的 1/2，乙完成了全部工程的 1/6，丙完成了全部工程的 1/2。
乙完成 1/6 花了4天，所以，乙一共需要 4 / (1/6) = 24天来独立完成。
丙完成 1/3 花了6天，所以，丙一共需要 6 / (1/3) = 18天来独立完成。
甲完成 1/2 花了6 + 9 = 15天，所以，甲一共需要 15 / (1/2) = 30天来独立完成。

（2）设甲的效率为x，乙的效率为y，列方程式：
12x + 12y = 1
4x + 4y + 10x + 5y = 1
很容易求解得到 x = 1/20 y = 1/30
所以，甲需要20天独立完成，乙需要30天独立完成。

（3）甲的效率为1/6, 乙的效率为1/6 * 3 / 4 = 1/8
合做两天完成总进度的 (1/6 + 1/8) * 2 = 7/12
还剩下 1 - 7/12 = 5/12 ，乙要做 5/12 / (1/8) = 10/3 天

（4）甲的效率是 1/10, 乙的效率是 1/12, 丙的效率是 1/15
总效率为 1/10 + 1/12 + 1/15 = 1/4
所以，他们一起运需要 1 / (1/4) = 4小时。