Question

有12个球，它们的外表一模一样，其中仅有一个球与其他球的重量不一样。现在给你一

请专家帮我分释一下这道题为怎么做，为何这么做，谢谢！

Answer 1

1.把十二个球分成三组（1,2,3,4）（a,b,c,d）（A,B,C,D）
2.取（1,2,3,4）和（a,b,c,d）分别放在天秤左、右两端.(第一次称)
(1)如果天秤平衡:
1. 则说明（A,B,C,D）中包含待找出的球.
2.从中（A,B,C,D）取3个球（如A、B、C)和从前两组正常球任意取三个球分别放在天秤两端.(第二次称)
如果天秤平衡:则说明D为我们要找的球.然后和任意一个正常球球比较后便知道是轻还是重.（第三次）--------完成
如果天秤不平衡:便能知道3个球中有我们等找的球,且由第二次的结果可知所找的球是轻还是重。然后任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.不平衡根据刚才对轻重的判断找出该球.(第三次称）--------完成

(2)如果天秤不平衡
1.说明在（1,2,3,4）（a,b,c,d）中有我们要找的球.
2.此时我们从正常的A,B,C,D中取出三个球（如ABC),把a、b、c、d中三个（如a、b、c）换出，再用a、b、c换出另一组的1、2、3（待定），天平左右两端分别是a、b、c、4和A,B,C,d。(第二次称)

如果天秤平衡: 便能知道1、2、3球中有我们等找的球,且第一次的结果可知所找的球是轻还是重。然后任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.不平衡根据刚才对轻重的判断找出该球.(第三次称)------完成
如果天秤不平衡:
(1) 与第一次称重时左右轻重不同（天平左右倾斜变化），要找的在a、b、c中且知道它的轻重。任取三个中的两个如果天秤平衡则另一个球便是要找的球.反之也能找出.(第三次称）--------完成

(2) 与第一次称重时左右轻重相同（天平左右倾斜不变），则球是4或d。从中任取一个（如4）与正常球称。（第三次称）
如平衡则d是要找的球，且由前两次可知轻重。--------完成

不平衡则4为要找的球，且轻重一看便知。--------完成

Answer 2

将12个球编号为1至12，每4个为一组，共3组，取其中的1。2组称 ，左 指天平左盘，右 指天平右盘 第一称： （情况1）左=右， 则坏球在3组中，取9，10，11号球，与1，2，3号球称 第二称： （情况1。1）左=右，则坏球为12号球 取12号球，与1号球称 第三称： （情况1。1。1）左＞右，12号为重球 （情况1。1。2）左＜右，12号为轻球 （情况1。2）左＞右，则坏球在9，10，11中且为重球，取9号和10号称 第三称： （情况1。2。1）左＞右，则坏球为9号且为重 （情况1。2。2）左＜右，则坏球为10号且为重 （情况1。2。3）左=右（情况1。2）右，则坏球为11号且为重 （情况1。3）左＜右的情况与（情况1。2）类似 （情况2）左 ＞右，则坏球在1组或2组中，若在1组中则为重球，弱在2组中则为轻球 1组编号为1，2，3，4 2组编号为5，6，7，8 取1，2，5为左，3，4，6为右 第二称： （情况2。1）左=右，则坏球为4或8 取4号与一好球称 第三称： （情况2。1。1）左 ＞右，则坏球为4且为重 （情况2。1。2）左=右，则怀球为8且为轻 （情况2。2）左 ＞右，则坏球 在1，2中且为重 或 为6号且为轻 取1号与2号称 第三称： （情况2。2。1）左 ＞右，则怀球为1且为重 （情况2。2。2）左=右，则怀球为6且为轻 （情况2。2。3）左＜右，则怀球为2且为重 （情况3）左＜右的情况与（情况2）类似

Answer 3

你这问题，，，专家也做不来...