Question

高中数学，此题如何进行分类（题目就一句话）

解关于x的不等式（ax-1）(x^2-x-2)>0

就这题目，不劳烦具体做，就说一下怎么分类就行了。
还有，分类的依据
就是说，为什么是这样分的

分的好像都不对~我手上有个正确答案，但是答案说的也不清楚，看不明白

Answer 1

a有可能为0,所以从大的方面，先分为a=0,和a≠0两种，再对a≠0进行细分。
原不等式（ax-1）(x^2-x-2)>0可分解为(ax-1)(x-2)(x+1)>0
a≠0时，方程(ax-1)(x-2)(x+1)=0有三个根，x=2 或x=-1或 x=1/a,
(注意1/a有可能2 或 -1）
因此可以分类为六种：
（1）当a=0时
（2）当a=2时，
（3）当a=-1时
（4）当 1/a <-1 ,即 a>-1时
（5）当-1< 1/a <2, 即 a>2 ,或a<-1时，
（6）当 1/a >2，即 0<a< 1/2 时。

Answer 2

化简成(ax-1)(x-2)(x+1)>0
若(ax-1)(x-2)(x+1)=0，
则它的三个根为：1/a,2,-1
再讨论三个根的大小情况
建议用零点分段法，在数轴上去讨论，这样比较清晰明了

Answer 3

化简成(ax-1)(x-2)(x+1)>0
要大于0，就需要三个全正或者两负一正，照这个依据分类就对了。

Answer 4

含参不等式问题
a未知，是参数，要分类讨论。

Answer 5

一元二次不等式的解法