Question

数学不等式问题

根号[(x-1)^2+9]=根号[(x-2)^2+4]的最小值是多少

证明过程
题目打错了。。。
根号[(x-1)^2+9]+根号[(x-2)^2+4]的最小值是多少

不好意思啊

Answer 1

√[(x-1)^2+9]=√[(x-2)^2+4]，这是一个方程，不存在最小值的问题
二边平方得2x=-2==>x=-1
经检验，x=-1是原方程的根。

Answer 2

解：根号[(x-1)^2+9]=根号[(x-2)^2+4]
两边平方后展开得：X^2-2X+10=X^2-4X+8
解得X=-1
这是一个方程，是不存在最小值的。。。

Answer 3

首先把方程两边都同时去根号，得到(x-1)^2+9=[(x-2)^2+4，然后进行解方程，这是一元二次方程，可能会有2个方程根，不能说不存在最小值问题，这是错误的回答，经过求解可得 x=-1。
对于本题而言，开跟号的数必须大于等于，把 x=-1代入原方程中，是否符合题意，符合根号的特性要求就是有解，不符合就无解。
最后判断
x=-1是原方程的根。