高一数学 在线等 ！！！急！
已知a∈R，二次函数F(x)=ax²-2x-2a,设不等式f(x)＞0的解集为A，又知集合B={x|1＜x＜3},若A∩B≠空集，求a的取值范围。...
已知a∈R，二次函数F(x)=ax²-2x-2a,设不等式f(x)＞0的解集为A，又知集合B={x|1＜x＜3},若A∩B≠空集，求a的取值范围。
展开
2个回答
展开全部
A∩B≠空集,题意就是说二次函数F(x)=ax²-2x-2a在B={x|1＜x＜3}有大于0的点，就是说在B={x|1＜x＜3}最大值＞0
F（√2）=-2√2<0,
F(-√2)=2√2>0
从图像观察：只需F（1）=-a-2>0或F（3）=7a-6>0
解得：a<-2或a>6/7
F（√2）=-2√2<0,
F(-√2)=2√2>0
从图像观察：只需F（1）=-a-2>0或F（3）=7a-6>0
解得：a<-2或a>6/7
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
f(x) =ax^2 -2x -2a
Delta = 4+8a^2 >0
f(x)=0与x轴有2个交点
(1) 当a >0, 开口朝上；A&B 有交集
(i) 存在的情况为 f(1)>0, f(3)>0 无解
(ii) 存在 f(1)<0, f(3)>0 或者f(1)>0,f(3)<0
此时 a>6/7
（2） 当a<0 开口朝下，AB有交集时
(i) f(1) >0, f(3) >0 无解
(ii) f(1)<0, f(3)>0 或者f(1)>0,f(3)<0
此时 a< -2
Delta = 4+8a^2 >0
f(x)=0与x轴有2个交点
(1) 当a >0, 开口朝上；A&B 有交集
(i) 存在的情况为 f(1)>0, f(3)>0 无解
(ii) 存在 f(1)<0, f(3)>0 或者f(1)>0,f(3)<0
此时 a>6/7
（2） 当a<0 开口朝下，AB有交集时
(i) f(1) >0, f(3) >0 无解
(ii) f(1)<0, f(3)>0 或者f(1)>0,f(3)<0
此时 a< -2
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
