Question

两道初中应用题+一道函数题！！！！加急！！！

1.甲、乙两人生产同等数量的零件，开始时，乙比甲每天少做2个零件，甲、乙都剩下624件时，乙比甲多做了2天，此时乙进行技术革新，每天比原来多做了4件，最后甲乙用相同的时间完成了任务，求甲、乙原来每天做的零件数？

2.市政公司将一总长为1200米的排水工程承包给甲、乙两工程队施工，若甲、乙两工程队合作需12天完成此工程。若甲先做8天后剩下的由乙工程队单独做完，还需18天才能完成。问：甲、乙两队单独完成此项工程各需多少天？又已知甲每施工一天需要费用2万元，乙每施工一天需要费用1万元，要使工程所需费用不超过35万元，则乙工程队至少施工几天？

3.如果把线段y=-2x向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到函数解析式？

Answer 1

1、设：原来甲每天做X个，则原来乙做（X-2）个，后来，乙每天做（X+2）个。
则有：624/X=624/(X+2)+2,
解得：X=24（个）；
所以乙每天做24-2=22（个）

2、（1）、设甲乙每天各修X米，Y米。
则有：12（X+Y）=1200，且8X+18Y=1200；
解得：X=60，Y=40；
∴甲乙各需1200÷60=20（天），1200÷40=30（天）
（2）、设乙施工为Z天
Z+2*(1200-40Z)/60<=35
解得：Z>=15
答：乙工程队至少施工15天.

3、【口诀：上加下减，左加右减】易得：y=-2(x+3)-4=-2x-7

Answer 2

1：设甲每天做X个，则乙原来每天做X-2个，乙改进后每天做X+2个。由于甲、乙都剩下624件时，乙比甲多做了2天，即乙剩余624件时，甲做了624-2X个（意思是，甲剩余624时乙大于624，乙又做了两天，才剩余624，同时甲没闲着，也做了两天），之后甲乙同时完成，得方程624/(X+2)=(624-2X)/(X),解得X=24，则乙原来为X-2=22.
2：（1）设甲每天完成X米，乙每天完成Y米，则得到方程组12X+12Y=1200，8X+18Y=1200，解得Y=40,X=60,算出甲单独需要1200/60=20天，乙单独需要1200/40=30天。
2：（2）设需要甲完成X天，乙完成Y天，得到方程组2X+Y=35,60X+40Y=1200,解得Y=15，X=10。由于乙比甲费用少，所以若需总费用不超过35，则应乙至少施工15天。
3：向左平移3个单位，Y=-2(X+3);向下平移4单位，即Y+4=-2(X+3),得到Y=-2X-10。沿X轴平移就是X的变化，沿Y轴平移就是Y的变化。向左、下就是相应的X、Y加，向右、上就是相应的X、Y减。

Answer 3

解：设甲原来每天做x个，则乙原来每天做（x-2)个，后来每天做（x+2)个
则有：624/X=624/(X+2)+2,
解得：X=24（个）；
∴乙每天做24-2=22（个）
解：设甲需x天，乙需y天
1÷（1/x+1/y)=12
8/x+18/y=1
解之得： x=20
y=30

Answer 4

第三题答案：函数解析式为y=—2x+2