已知3x^2+4x-7=0,则6x^4+11x^3-7x^2-3x-4的值是__________
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6x^4+11x^3-7x^2-3x-4
=6x^4+11x^3-7x^2-3x-7+3
=x^2(3x^2+4x-7)+3x^4+7x^3-3x-7+3
=x^2(3x^2+4x-7)+3x^4-3x+7x^3-7+3
=x^2(3x^2+4x-7)+3x(x^3-1)+7(x^3-1)+3
=x^2(3x^2+4x-7)+(3x+7)(x^3-1)+3
=x^2(3x^2+4x-7)+(3x+7)(x-1)(x^2+x+1)+3
=x^2(3x^2+4x-7)+(3x^2+4x-7)(x^2+x+1)+3
=3( 3x^2+4x-7=0 )
=6x^4+11x^3-7x^2-3x-7+3
=x^2(3x^2+4x-7)+3x^4+7x^3-3x-7+3
=x^2(3x^2+4x-7)+3x^4-3x+7x^3-7+3
=x^2(3x^2+4x-7)+3x(x^3-1)+7(x^3-1)+3
=x^2(3x^2+4x-7)+(3x+7)(x^3-1)+3
=x^2(3x^2+4x-7)+(3x+7)(x-1)(x^2+x+1)+3
=x^2(3x^2+4x-7)+(3x^2+4x-7)(x^2+x+1)+3
=3( 3x^2+4x-7=0 )
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