Question

数学 一元二次方程

1÷a+1÷b-1÷（a-b）=0 求a/b

Answer 1

1/a+1/b=1/(a-b)
(a+b)/ab=1/(a-b)
(a+b)(a-b)=ab
a²-b²=ab
a²-ab-b²=0
把a看做未知数
a=(b±b√5)/2
所以a/b=(1±√5)/2

Answer 2

等式两边同时乘以a,变成：1+a/b-a/(a-b)=0
而a/(a-b)=1+b/(a-b)
则原式为：a/b-b/(a-b)=0
第二项分子分母同除以b:a/b-1/(a/b-1)=0
此时把令x=a/b,则有：x-1/(x-1)=0
等式两边同乘以x-1得：x(x-1)-1=0
即：用求根公式可以求出 x=（1+根号5）/2 或 x=（1-根号5）/2

Answer 3

可以简便一点的 方程两边同时乘以 a-b ，化简得 a/b-b/a=1
,设a/b=a ，则a-1/a=1 ,则
a= (1±√5）/2 。 如果没有限制的话应该还有一个答案a= (1±√5）/2 。 中间有正负号