Question

如图,在四边形ABCD中,AD平行于BC,AC=BD,且AC垂直于BD，画出线段AC平移后的线段，

其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长，平移后所得的线段与BC的延长线交于E，则三角形DBE是什么三角形？试说明理由。四个顶点分别为A D B C

Answer 1

延长BC AC延AD方向平移与 原C点与E点重合 原A点与D点重合

∵AC⊥BD AC‖DE

∴DE‖BD

∵四边形ABCD中 AD平行于BC AC=BD

∴ABCD为等腰梯形

则AC=BD AC=DE

∴BD=DE

∴△DBE为等腰直角三角形

Answer 2

∵AC⊥BD AC∥DE

∴DE=BD

∵ AD∥BC AC=BD

∴ABCD是等腰梯形

   AC=BD AC=DE

∴BD=DE

∴△DBE是等腰直角三角形

Answer 3

DBE为等腰直角三角形