Question

三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P，过E点作BA的平行

三角形ABC中,角A=120°,AB=AC=3,E为BC上任意一点,EP垂直于AB于P，过E点作BA的平行线交AC于F，设BP=X，四边形APEF的面积为y

（1）写出y关于x的函数关系式
（2）x取何值时，四边形APEF的面积为8/9根号3

Answer 1

由题意得APEF为平行四边形做PD垂直于EF，垂足为D
∠PEF=60°
∠PEB=∠PBC=30°
所以PE=tan30° *PB=x√ 3 /3
PD=PE*sin∠PEF=x*√ 3/3*sin60°
=1/2 x
所以y=AP*PD=（3-x）*1/2 x
=-1/2 x²+3/2x
（2）令y=8√ 3/9
解得x=……就行了

四边形APEF的面积为8/9根号3 ，不知道你说的到底是多少，所以就不帮你算了

……本人向炎雪琪（百度ID）致歉……

Answer 2

（1）y=(根号3/18)*(18x-5x平方）
（2）X=2或8/5