Question

一道初中数学题，求解 急

已知关于x的一元二次方程-x+2(p+1)x-(p^2+4p-3)等于0有两个不相等的实数根，抛物线y等于（m^2+n^2-3)-6px+2mn+q与y轴的交点到原点的距离为2，且p，q为正整数，m不等于n，m^2-2m-1等于0，n^2-2n-1等于0，求抛物线解析式

Answer 1

我想x的一元二次方程应该为 -x^2+2(p+1)x-(p^2+4p-3)=0, 如果有两个不相等的实数根，4(p+1)^2-4*(-1)*(-P^2-4p+3)>0 ==〉p<2 p为正整数,p=1

m不等于n，m^2-2m-1等于0，n^2-2n-1等于0:
说明m，n是 x^2-2x-1=0的两个不同的解，用韦达定理，m+n=2 mn=-1
m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=4+2=6
所以 函数是 y=3x^2-6x-2+q

y轴的交点到原点的距离为2，所以 （2，0) (-2,0)是抛物线上的点，代入函数 1) 0=12-12-2+q q=2 2) 0=12+12-2+q q=-22(舍去）
所以 函数是 y=3x^2-6x