Question

已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0}中只有一个元素,则实数a的取值集合为

已知集合A={x|ax^2+2ax+1=0}中只有一个元素,则实数a的取值集合为

Answer 1

集合A={x|ax^2+2ax+1=0}中只有一个元素
所以ax^2+2ax+1=0仅有一解
若a=0，1=0，无解
若a不等于0，ax^2+2ax+1=0为二次方程
(2a)^2-4a=0
a=0（舍）或a=1
所以实数a的取值集合为{1}

Answer 2

{1}

Answer 3

a=0,不符合
a≠0时，4a^2-4a=0 a=1
a的取值集合为{1}