Question

高一数学：关于集合的一个问题

若A={x|x=4n+1,n∈Z ， B={x|x=4n-3,n∈Z} ，C={x|x=8n+1，n∈Z} ，则A，B，C之间的关系是？

我翻了答案，答案似乎是证A=B。但我看不懂答案说的，为什么A=B呢？

所以，请给个详细解答过程吧，数学方面我很不在行，拜托了！
1L

所谓的集合相等，不就是两个集合所含的元素完全相同么？那按你所取的六种情况：当n的值为-1~4时，集合A中x的值是-3，1，5，9，13，17；但集合B中x的值为-7，-3，1，5，9，13。这时的这六个元素并不完全相同。这样也能说A=B吗？

Answer 1

(4n+1)-(4n-3)=4是n的系数的倍数，也就是说只要取n的时候加1 ab的值就能相同 所以a=b
如果你实在想不通 就举例子
……
当n=-1时，a=-3；
当n=0时，a=1；
当n=1时，a=5；
当n=2时，a=9；
当n=3时，a=13；
当n=4时，a=17；
……
而这里的n是指整数，所以n就是无穷多的值可取，
因而这里的a就是指这些数的集合，就是……-3,1，5,9，13，17……
当n=-1时，b=-7；
当n=0时，b=-3；
当n=1时，b=1；
当n=2时，b=5；
当n=3时，b=9；
当n=4时，b=13；
……
因而这里的b就是指这些数的集合，就是……-7,-3,1，5,9，13……
……-3,1，5,9，13，17……与……-7,-3,1，5,9，13……
不就是等价的么

Answer 2

在B中令n=m+1, x=4(m+1)-3=4m+1

n∈Z n=m+1∈Z 所以m∈Z

可以得知A=B

Answer 3

n为整数 那么A中X可以看做n/4余1 B就是 n/4余-3 ... 那么又因为余1和余-3在除四的条件下是一样的- -||| 所以A=B 或者举例子取N 看看有没有不同的元素- -

Answer 4

不会做！！！