Question

二次函数，解题过程,思路

若抛物线y=（2-m）（x-m）²+m的顶点在第一象限，且图像与x轴没有交点，则m的取值范围是____

Answer 1

1)2-m>0，即m<2时，抛物线开口向上，顶点坐标(m,m)在第一象限，则m > 0，图像最低点为(m,m)，与x轴没有交点即m>0，所以有：0<m<2

2)2-m<0，即m>2，抛物线开口向下，因图像与x轴没有交点故此时无解。
综上，有0<m<2

Answer 2

你基础没学好!!
第一象限与x轴没有交点， 你在图上画看看
是不是总是开口向上啊？
抛物线开口向上 则 2-m＞0 所以m＜2 与y的交点是【0，m】 在你画的图像上可以看到与y的交点纵坐标总是＞0 所以m＞0
则 0<m<2