Question

高一必修2数学？

12. 已知A、B、C、D是空间不共面的四个点，且AB⊥CD，AD⊥BC，则直线BD与AC（ ）
A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置关系不确定

Answer 1

做DO垂直于平面ABC，连接AO延长交BC于E
因为BC⊥DO，BC⊥AD，所以BC⊥平面ADE
所以AE⊥BC
同理，连接CO延长交AB于F
因为AB⊥DO，AB⊥CD，所以AB⊥平面CDF
所以AB⊥CF
所以O为△ABC的垂心
所以连接BO延长交AC于G
有AC⊥BG
因为AC⊥DO,所以AC⊥平面BDG
所以AC⊥BD
选A

Answer 2

应该是A吧

Answer 3

A

Answer 4

D