Question

高一数学三角函数求解

1.
在三角形ABC中 LC=60°，abc分别是ABC的对边则 a/(b+c)+b/(a+c)=(答案为1求过程)
2.
sinA*sinB=1则cos( A+B)=(答案为-1求过程)

Answer 1

C=60,则余弦定理得:
c^2=a^2+b^2-2abcos60=a^2+b^2-ab
a/(b+c)+b/(a+c)
=[a(a+c)+b(b+c)]/(b+c)(a+c)
=[a^2+b^2+ac+bc]/(b+c)(a+c)
=[c^2+ab+ac+bc]/(ab+bc+ac+c^2)
=1

2)
解：∵-1≤sinA≤1
-1≤sinB≤1
SinAsinB=1
∴sinA=-1 sinB=1
sinB=-1 或者 sinA=1

∴cosA=0 cosA=0
cosB=0 或者 cosB=0

∴cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB 或者 cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
=0*0-(-1)*(-1) =0*0-1*1
=-1 =-1
综上所述，cos(A+B)=-1