Question

帮解下数学，在线等

怎么计算二次函数的最大值或最小值？最好有例题帮我下，我突然想不起来怎么做了，谢谢

Answer 1

问题：二次函数f(x)=x的平方-2ax+2在[2,4]上的最大值和最小值 回答：这个函数可以表示为 f(x)=x2-2ax+2

注意到该一元二次函数关于 x=-b/2 对称，也就是说，该函数关于x=a对称。

注意到该函数最高次幂系数为正，所以开口方向向上。

当a<=2时，该函数为 f(x)=x2-2ax+2,有最小值f(2)=6-4a,有最大值f(4)=18-8a

当2<a<4时，无法判断该函数的最大值和最小值

当a>=4时，该函数有最大值f(2)=6-4a,有最小值f(4)=18-8a

带参数的方程判断其最大最小值，一定要根据方程特点，以及特别注意参数的取值范围，这样就能清晰的看清楚该方程的变化。

Answer 2

y=ax^2+bx+c 极值点在x=-b/2a处
a>0 开口朝上，有极小值
a《0，开口朝下，有极大值

y=x^2+x+1 有极小值，在x=-1/2处 y=3/4 最小。