Question

1.当1小于X小于4,函数f(x)=(k-1)x+2(k不等于1)恒正,求kd的取值范围.

还有几题,已知二次函数f(x)=ax平方+bx满足条件:f(2)=0且方程f(x)=x且两个相等的实数根,求f(x)的解析式.
3.分别按下列要求计算函数y=X平方+4X-3的最大值和最小值.
(1)X是一切实数(2)2小于X小于4(3)-3小于等于X小于等于5
4.对于一次函数y=(k-1)x+2b+3,它所对应的直线是L,求满足下列条件的实数k,b的关系(1)直线L过点(2,3)(2)直线L和曲线Y=KX平方+2b+2有且只有一个交点
5.a,b,c是三角形的三条边,且满足a的4次-a的两次c两次=b的4次-b两次c两次,判断三角形形状
要过程,辛苦各位了

Answer 1

1. 由题意知 (k-1)x+2>0 → k>1-2/x 恒成立
又∵1<x<4 → 1/4<1/x<1 → -2<-2/x<-1/2 → -1<1-2/x<1/2
∴k≥1/2
2. f(2)=0 → 4a+2b=0
f(x)=x有两个相等的实数根
即ax²+（b-1）x=0有两个相等的实数根 →△=（b-1）²=0
∴b=1 a=-1/2
3. ⑴y=X²+4X-3=(X+2)²-7≥-7 ∴当X=-2时函数值最小为-7 无最大值
⑵2＜X＜4 y=X²+4X-3 → 9＜y＜29 函数无最大值和最小值.
⑶-3≤X≤5 y=(X+2)²-7 ∴当X=-2时函数值最小为-7 当X=5时函数值最大为42
4. ⑴把(2,3)代入y=(k-1)x+2b+3
2(k-1)+2b+3=3 → k+b=1
⑵Y=kX²+2b+2 y=(k-1)X+2b+3有且只有一个交点
kX²+2b+2=(k-1)X+2b+3 即 kX²-（k-1)X-1=0 有两个相等的根
即△=（k-1)²+4k=0 → k=-1 b为任意实数
5. a^4-a²c²=b^4-b²c²
a^4-b^4-a²c²+b²c²=0
(a²+b²)(a²-b²)-(a²-b²)c²=0
(a²-b²)(a²+b²-c²)=0
解得a²=b²或a²+b²=c²
当a²=b²时 三角形为等腰三角形
当a²+b²=c²时 三角形为直角三角形
当a²=b²且a²+b²=c²时 三角形为等腰直角三角形