Question

一道八年级的数学题2

已知一元二次方程X2-2006X+1=0的一个根是a,求代数式a2-2005a+a2+1/2006的值.(X2,a2是X的平方,a的平方.a2+1/2006是a的平方加1的和分之2006)
答案是2005,我要过程.

Answer 1

a是方程x平方-2006x+1=0的一实根
a^2-2006a+1=0
a+(1/a)-2006=0(左右两边同时除a)
a+(1/a)=2006

a^2-2005a+2006/(a^2+1)
=a^2-2005a+(2006/a)/([a+(1/a)]
=a^2-2005a+(1/a)
=2006a-1-2005a+(1/a)
=a+(1/a)-1
=2006-1
=2005

Answer 2

2005
因为X2-2006X+1=0，所以X2-2006X=-1，a2+1=2006a, 所以a2-2005a+a2+1/2006=a-1+1/a 另a2-2006a+1=0两边同除以a,则a+1/a =2006, 所以a2-2005a+a2+1/2006=a-1+1/a=2005