Question

数学 抛物线。。。

已知某抛物线与抛物线y=-1/4x²-3的形状和开口方向都相同，且顶点坐标为（-2，4）。
（1）求这条抛物线的函数解析式；
（2）请对第一题中的抛物线给出一中平移方案，使平移后的抛物线经过原点。

Answer 1

（1）抛物线y=-1/4x²-3的顶点为（0，-3）
某抛物线与抛物线y=-1/4x²-3的形状和开口方向都相同,且顶点坐标为（-2，4），则将抛物线y=-1/4x²-3先向左平移2个单位，再向上平移7个单位，顶点（0，-3）平移至（-2,4），所以所求抛物线为y-7=-1/4(x+2)^2-3，化简得到：y=-1/4x^2-x+3

（2）y=-1/4x^2-x+3 =-=-1/4（x+2）^2+4， 与x轴交点为(-6,0),(2,0),与y轴交点为(0,3),要使平移后的抛物线经过原点，则有以下几种平移方案：a、将原抛物线向下平移3个单位；b、将原抛物线向左平移2个单位；c、将原抛物线向右平移6个单位；

Answer 2

可以将两个问题倒过来

y=-1/4x²-3的顶点为（0，-3）
某抛物线与抛物线y=-1/4x²-3的形状和开口方向都相同，且顶点坐标为（-2，4）
则将（0，-3）平移得到（-2,4）先向左平移2个单位，再向上平移7个单位
对应的抛物线也是这样先向左平移2个单位，再向上平移7个单位
则后一个抛物线为y-7=-1/4(x+2)^2-3
解析式为y=-1/4x^2-x+3

Answer 3

1、已知了顶点坐标，所以用顶点法设抛物线方程
设抛物线为y=a(x-k)²+h
因为形状与开口方向相同，所以抛物线与y=-1/4x²-3的a值相同
所以a=1/4
带入顶点坐标
y=1/4(x+2)²+4
（主要理解形状和开口相同意思，这能得出什么信息）

2、
可以使顶点过原点
则抛物线向右平移2个单位，向下平移4个单位

Answer 4

因为两条抛物线的形状相同，所以舍要求抛物线的解析式为：y=1/4(x+2)²+4
在化简即可
把已知抛物线先向左平移2个单位长度，再向上平移7个单位长度