高数题求解答过程

f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)....(x+100)求f'(1)要过程,答案我有是-101!/100... f(x)=x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)....(x+100)
求f'(1)
要过程,答案我有是-101!/100
展开
fkdwn
2010-08-06 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
回答量:2583
采纳率:0%
帮助的人:1399万
展开全部
f'(x)=[x'(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)....(x+100)]+[x(x-1)'(x+2)(x-3)(x+4)....(x+100)]+...+[x(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)....(x+100)']
除开第2项外,其他各项均含有因式(x-1),当x=1时,这些项均为0

f'(1)=x(x-1)'(x+2)(x-3)(x+4)....(x+100)|x=1
=1*3*(-2)*5*(-4)*...*(-98)*101
=-101!/100
hollycj1202
2010-08-06 · TA获得超过1.5万个赞
知道大有可为答主
回答量:3428
采纳率:0%
帮助的人:4123万
展开全部
由求导法则知f'(x)中除了第一项x(x+2)(x+3)...(x+100)外,其余加的项均含有(x-1)项,故当x=1时其余加的项的值均为0,所以就有
f'(1)=1*3*4*...*101=101!/2.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
数论_高数
2010-08-06 · TA获得超过4847个赞
知道大有可为答主
回答量:993
采纳率:0%
帮助的人:1827万
展开全部
f(x)=(x-1)g(x)
g(x)=x(x+2)(x-3)(x+4)...(x+100)

f'(x)=g(x)+(x-1)g'(x)
f'(1)=g(1)+0*g'(1)=g(1)

g(1)=1*3*(-2)*5*(-4)*7*(-6)*9*...*(-98)*101
=-101!/100即为所求.
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式