数列的问题

一直等比数列bn与数列an满足bn=3^an,n属于N*1,判断an是何种数列并给出证明2,若a8+a13=m,求b1b2……b20... 一直等比数列bn与数列an满足bn=3^an,n属于N*
1,判断an是何种数列 并给出证明
2,若a8+a13=m,求b1b2……b20
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金飞123abc
2010-08-06 · TA获得超过592个赞
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1.
an=log3(bn) 。 (log3(bn)指的是底为3的对数)
a(n+1)=log3(bn+1)。
a(n+1)-an=log3(bn/bn+1)=log3(q)为常数
因为bn为等比数列 所以bn/bn+1=q(常数)
所以an为等差数列。
2.
因为a8+a13=a1+a21=m;
所以b1b2……b20=3^(a1+a2+……+a20)
=3^(a1+a20)*20/2
=3^(10*m)
左右鱼耳
2010-08-06 · TA获得超过3.3万个赞
知道大有可为答主
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解:1、
bn+1/bn=3^(an+1-an)=q!=0;
故an+1-an=c=常数;
故an是等差数列;
2、因为a8+a13=a1+a21=m;
所以b1b2……b20=3^(a1+a2+……+a20)
=3^(a1+a20)*20/2
=3^(10*m)
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