高中数学向量题

已知等边三角形ABC边长为2,圆A的半径为1,PQ是圆A的任意一条直径(1)判断向量BP点乘CQ减去向量AP点乘CB的值会不会随随点P的变化而变化,说明理由(2),求向量... 已知等边三角形ABC边长为2,圆A的半径为1,PQ是圆A的任意一条直径
(1)判断向量BP点乘CQ减去向量AP点乘CB的值会不会随随点P的变化而变化,说明理由
(2),求向量BP点乘CQ的最大值
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百度网友3e76f54
2010-08-06 · TA获得超过645个赞
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1.向量BP·向量CQ-向量AP·向量CB的值会随P点的变化而变化。
理由是:假设PQ的两种状态,(1)PQ平行于BC;(2)PQ垂直于BC。分别作图,并求出两种状态下BP和CQ的值,发现两种状态下BP和CQ的值不相同。又因为向量AP·向量CB=1*2=2是恒定不变的,所以当P点的位置不同,向量BP·向量CQ-向量AP·向量CB的值也不同。

2.向量BP·向量CQ的最大值应该是根号13(也就是用13开平方根)。此时PQ的位置应该是垂直于BC的,作图求值即可。
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