Question

an=1+（2/3）^(n-1),令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-……-a2na（2n+1）

（1）求a（2n-1）-a（2n+1）及Tn
（2）令bn=1/（a（n-1）*an），b1=1，Sn为数列bn的前n项和，若Sn<(m-2004)/2丢一切n∈N*成立,求最小正整数m
要详细过程

Answer 1

（1）a(2n-1)-a(2n+1)=(2/3)^(2n-2)-(2/3)^(2n)=(5/9)*(4/9)^(n-1)
Tn=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+……+a(2n)(a(2n-1)-a(2n+1))
=a1-a3+a3-a5+a5-a7+……+a(2n-1)-a(2n+1)+(2/3)(a1-a3)+(2/3） ^3（a3-a5）+……(2/3)^(2n-1)*(5/9)*(2/3)^(2n-2)
=a1-a(2n+1)+(2/3)*(a1-a3)+(2/3)^3*(a3-a5)+……(5/9)*(2/3)^(4n-3)=a1-a(2n+1)+(15/8)*((16/81)+(16/81)^2+……+(16/81)^n)
=19/13-(6/13)*(16/81)^n-(4/9)^n

Answer 2

你的通项公式求错了，应该是等差数列