已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)^2+y^2=4上运动,求线段AB的中点

已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)^2+y^2=4上运动,(1)求线段AB的中点M的轨迹(2)过B点的直线L与圆C有两个交点A,D。当CA⊥... 已知线段AB的端点B的坐标为(1,3),端点A在圆C:(x+1)^2+y^2=4上运动,
(1)求线段AB的中点M的轨迹
(2)过B点的直线L与圆C有两个交点A,D。当CA⊥CD时,求L的斜率。

要很详细很详细的过程,谢谢,一定要有准确性~
展开
举报
candice8181
2010-08-07 · TA获得超过125个赞
知道答主
回答量:18
采纳率:0%
帮助的人:0
展开全部
解:(1)设中点为(x0,y0)
则A点坐标为(2x0-1,2y0-3)
因为A点在圆上,把点带入圆方程
得x0^2+(y0-3/2)^2=1
所以线段AB的中点M的轨迹为x^2+(y-3/2)^2=1

(2)设直线方程为y=kx+b,因为经过B点,代入方程得:y=kx+3-k
A(x1,y1),D(x2,y2)
当CA⊥CD 向量CA*向量CD=0即(x1+1)*(x2+1)+y1*y2=0
联立方程(x+1)^2+y^2=4和y=kx+3-k
得:(1+k^2)x^2+(2+6k-2k^2)x+k^2-6k+6=0
(x1+1)*(x2+1)+y1*y2=0
最后化解得:3k^3+4k^2-21k+14=0
所以k=1
L的斜率为1。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式