Question

一道数学概率题（高手进）

一天医院来了12位甲流疑似病例患者，为了确诊他们是否感染甲流病毒，要对他们进行抽血化验，有2种方案：①12人逐个化验；②把12人按4人一组分成3组，并把同组的4人的血液混合在一起化验，若发现感染甲流病毒，再分别逐个化验。假设12位甲流疑似病例患者每人感染甲流病毒的概率为0.2
（1）把12人按4人一组分成3组，有多少种分组方法？
（2）问哪种方案化验总次数的均值较少？请用具体数据说明。

请具体解题，要过程，也要结果

Answer 1

1.将12人编号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
则有1234
1235 1236 1237 1238 。。。。。12312
（都有123的共9种）
同理都有124的有8种
9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45种
剩下8个人同理有4+3+2+1＝10种
所以共45*10＝450种

Answer 2

1、C12取4×C8取4=1386
先分4人，再分4人
2、第一组是12×0.2=2.4
第二组是1+4×0.2=1.8

Answer 3

(1)495
(2)第二种