数学题 速度了

小明参见数学竞赛,共十题,做对一道题得10分,做错一道题倒扣5分,他最后得了55分,小明做对了几道题,做错了几道题?... 小明参见数学竞赛,共十题,做对一道题得10分,做错一道题倒扣5分,他最后得了55分,小明做对了几道题,做错了几道题? 展开
冰大IceFai
2010-08-06 · ProE和Creo软件技术专家
冰大IceFai
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作错一道损失15分,因此他作错了(100-55)/15=3道,作对了7道
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qipaiai
2010-08-06 · TA获得超过155个赞
知道小有建树答主
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列出方程:
因为只考虑做对或做错两种情况,迅袭所以设答对x题,答错y题,则有
x + y = 10
10 * x - 5 * y = 55
简化下
x + y = 10
2 * x - y = 11
两式相加得到
3 * x = 21
解得x = 7
再得y = 3
综上:小明做对了 7 道题,做错了 3 道题

说明:以上未考虑不做的情况,下面考虑下有不做的情况

设答对x题,答错y题,k题未完成(做),则有下面等茄旦式
x + y + k = 10
10 * x - 5 * y = 55
简化下
x + y + k = 10
2 * x - y = 11
两式相加:
3 * x + k = 21
再根据k的取值范围[0, 10]
k = 0; x = 7; y = 3;
k = 3; x = 6; y = 1;
k = 6; x = 5; y = -1;(y不能为负数亩纳兄,不成立)
...
综上:有且只用两种可能
1、小明做对了 7 道题,做错了 3 道题
2、小明做对了 6 道题,做错了 1 道题,另外有 3 题未完成
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风影第N代
2010-08-06 · TA获得超过3473个赞
知道小有建树答主
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解橘昌:设作对x道,则做错(10-x)道
10x-5(10-x)=55
x=7
所以伏信做缺伍轮对了7道
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氯娈9de08
2010-08-06 · 超过25用户采纳过TA的回答
知道答主
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对了尺前x 错陵中清培困了10-x
10*x-(10-x)*5=55
解得:x=7
即对了7道,错了3道
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丿神户丶川
2010-08-07
知道答主
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先设小明作对了 X 道题含渗源谈态。 则做错了 10-X
10X-5(10-X)=55
10X-50+5X =55
15X =105
X =7
作对喊悉7道题,做错3道题
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