Question

人教版初一下册数学

已知三角形的角B和角c的平分线be，cf交于g点，求证：
(1)角BGC等于180°-2分之1（角ABC+角ACB)
（2）角BGC等于90度+2分之1角A

Answer 1

1.因为是∠B的平分线，CF是∠C的平分线，所以∠GBC=∠ABG=二分之一∠B,∠GCB=∠ACG=二分之一∠C，又因为∠BGC=180°-(∠GBC+∠GCB)=180°-2分之1（角ABC+角ACB)
2.因为角BGC等于180°-2分之1（角ABC+角ACB),即角BGC等于180°-2分之1(180°-角A)=90度+2分之1角A

Answer 2

1.因为角平分线所形成的新三角形为BGC 三角形内角和为180°
所以角BGC=180°-2分之1（角ABC+角ACB）
2。由平分线可形成四边形AFGE
角BGC=360°（四边形内角和为360°）-角A-角AFC-角AEB
因为角AFC=角B+2分之1角C 角AEB=2分之1角B+角C
所以角BGC=360°-角A-2分之3（角B+角C）
角BGC=360°-角A-2分之3（180°-角A）
角BGC=90°+2分之1角A