Question

二次函数 y=ax^2+2x-3 与 轴有一个交点在0和1之间（不含0和1），则 的取值范围是?

忘打了，求a的范围，要过程

Answer 1

令y=f(x) 《f(0)的意思就是函数在x=0时，y的值》
根据题意可得：
若使函数与x轴有一个交点在0和1之间，即是：
当f(0)大于0时，则f(1)就小于0；当f(0)小于0时，则f(1)就大于0。(可以通过画图知道这点)
即是说f(0)*f(1)小于0。。。(这两个异号的)
将f(0)和f(1)的值求出来，得到f(0)=-3，f(1)=a-1。-3*(a-1)小于0，a大于-1。。。

要做完了，才发现我多做了。
当x=0时，y=-3。若函数与x轴有一个交点在0和1之间，则a-1大于0。即是a大于1

Answer 2

(1)当△=0 时 函数与Y轴有一个交点
且对称轴x=-1/a 在（0,1）间
综合一下 没有交集 这种情况不存在
（2）△≠ 0 即是a≠ -1/3
因为二次函数 y=ax^2+2x-3 与 轴有一个交点在0和1之间
所以f(0)·f(1)<0
(-3)·(a-1)<0 a>1