Question

高三数学题

由园x＾2+y＾2=9上动点M向X轴作垂线，交X轴于N，设P为线段MN中点，求P的轨迹方程

麻烦啦，因为是作业所以很急，过程尽量详细昂，嘿嘿，谢谢

Answer 1

设M点坐标为（x1,y1）则x1^2+y1^2=9
M向X轴作垂线，交X轴于N,则n点坐标为（x1,0)
因为P为线段MN中点，所以P点坐标为（x1,y1/2)
x1^2+(2(y1/2))^2=9
故P点的轨迹方程为x^2+4y^2=9

Answer 2

首先这是一道老题。
设圆上的点位（3cost,3sint）,则P点的坐标为(3cost,1.5sint),那么答案也就出来了，(x/3)^2+(y/1.5)^=1

(x^2)/9 +(y^2)/2.25=1

Answer 3

上面两位的答案其实是同一个啦，两边有没有除9的区别啦。两个方法都很经典，一个是三角函数法，一个是代入法，都很经典，顶一下