Question

数学题N道

1.自然数12321,90009，41014……有一个共同特征：他们到过来写还是原来的数。那么具有这种特征的5位偶数有多少个？
2.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做三天后乙队做两天恰可完成一半。现在甲乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用多少天？
3.某区对用电的收费标准如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每月0.45元收费；超过10度，而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月，甲用户比乙用户多交电费7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元。那么甲乙丙三用户共交电费多少元？（用电按整度收费）
4.从1、2、3、4、……2002这2002个数字中任取21个数相加，共有多少种不同的和？
5.甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑，他们每分钟分别跑450米和350米，他们相向跑一分钟后，同时掉头背向跑2分钟，又掉头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟……直到相遇为止。从出发到相遇需多少分钟？
6.绕湖一周20千米，甲乙二人从湖边某一地点同时出发反向而行，甲以每小时4千米的速度每走一小时后休息5分钟；乙以每小时6千米的速度每走50分钟后休息10分钟。则两人从出发到第一次相遇用了多少分钟？
7.某商店购进西瓜1000个，运输途中破裂了一些，未破裂的西瓜买完后利润率为40%，破裂的西瓜只能降价出售亏了60%最后结算时发现，总利润为32%破裂了多少个西瓜？

Answer 1

1、10*10*4=400
2、
设乙单独完成需要y天，设共用a天
（1/12）*3+(1/y）*2=1/2
（1/12+1/y)*a/2+(1/y)*a/2=1
y=4，a=分数？我对题意理解不对？

3、4、好难我不做了。过几天问我弟弟去。
5、狗狗每两次折回只向前跑1min，3600/(450+350)=4.5min
即只要跑四个1分钟，再加上一个半分钟就相遇。
四个一分钟的折回，加上一个半分钟就是第9次就到的。
所以就是1+2+3+……+7+8+8.5=44.5min

6、在前两个小时，乙相当于5km/h，显然，一个小时是达不到的，一个小时后，甲走了4km
乙走了5km。此时甲要休息5min，而乙刚好出发，对吧
两个小时候，甲一共走了4+4*55/60km，
乙一共走了走了10km，
第三个小时，关键的来了，显然甲还要走五分钟才休息，就走了4*5/60km.然后甲开始休息5min，这10min，乙走了6*10/60km.还未达到。甲继续走，设之后两人再走x分钟，就相遇，
有（4+6）*x/60+4+4*55/60km+10km+4*5/60+6*10/60km=20
x=6

一共用时间=2小时+10min+6min

7看不懂
注明，下面是∨¨觉醒ヾ灬同学的答案。他的被审核了。
1、4*10*10＝400
由于是偶数，所以第一（第5位只能是非0偶数）共有4个
而第2（第4）位和第3位可以是任意整数，所以各有10种可能，相乘以后就得到400
2，
一件工程，甲队独做12天可以完成，甲做了3天后乙做2天恰好完成一半，
现在甲乙两队合作若干天后由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等。共用了几天？
甲队独做12天可以完成
甲做6天完成一半，甲做了3天后乙做2天恰好完成一半，
可得甲做3天，乙只做2天，乙独做需12*2/3=8天
现在甲乙两队合作若干天后由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等
每段时间为1，甲乙合作为1，看作乙单独做1+2/3=5/3个时间
相当于乙独做全工程：1+5/3=8/3个时间
8/（8/3）=3天
共用了3+3=6天
3、乙用户比丙用户多交3.75元: 3.75/1.5=2.5度(超过20度部分)
甲用户比乙用户多交电费7.1元: 7.1=0.8*7+1.5*1 (超过10度部分7度，超过20度部分1度)
甲用 0.45*10+0.8*3=6.9
乙用 0.45*10+0.8*10+1.5*1=14
丙用 0.45*10+0.8*10+1.5*3.5=17.75
总数为：38.65
4，
最小是1到21为(1+21)*21/2=231
最大是1982到2002(1982+2002)*21/2=41832
中间有41832-231+1=41602种不同的和
5，
两条狗一直是同向或者反向行驶，所以每分钟的速度和800米就是它们行驶一分钟所走的路程。每次相向与相反的时间差都是一分钟。即：每次相向可以缩短距离800米。4次相向以后，距离还剩400米。狗第四次相反跑，不难看出要跑8分钟，然后回头相向跑。再跑八分钟，回到刚才的地方，即差400米的地方。再跑半分钟相遇。综上，狗跑了1+2+3+4+5+6+7+8+8+0.5=44.5分钟
6，
两人相遇时间要超过2小时，出发130分钟后，甲、乙都休息完2次，甲已经行了4×2=8千米，乙已经行了6×（130－20）÷60=11千米，相遇还需要（20－8－11）÷（4+6）=0.1小时=6分钟，故两人从出发到第一次相遇用了130+6=136分钟。
7，
设每个瓜只卖一元 碰裂了X个 则完好 的瓜为（1000-X）个
则可列出下列方程
40%X+（1000-X)*140%-1000=320
0.4X+1400-1.4X-1000=320
-X+400=320
-X=-80
X=80
哎哎。我能力很有限。奥数题做不出来。。。⊙﹏⊙b汗

Answer 2

第七题：
破了X个
M=（正常售价-买价）/买价=0.4
N=（非正常售价-买价）/买价=-0.6
M（1000-X）+N*X=0.32*1000
则，X=80
应该没错。。。。。。。。。