Question

log(a+2为底)(4/5)小于1，则a的取值范围

log(a+2为底)(4/5)小于1，则a的取值范围

Answer 1

1 0＜a+2＜1 时 既-2＜a＜-1
log（a+2）（4/5）＜1
log（a+2）（4/5）＜log(a+2)(a+2)
此时log（a+2）为减函数
a+2＜4/5
a＜-6/5
所以 -2 ＜a＜-6/5

2 1 ＜a+2 -1 ＜a 时
log（a+2）（4/5）＜1
log（a+2）（4/5）＜log(a+2)(a+2)
此时log（a+2）是增函数
4/5＜a+2
-6/5＜ a
所以 -1 ＜a

综上 -2 ＜a＜-6/5 或 -1＜a

Answer 2

答案为：a>-1.25.分两种情况讨论
讨论（a+2）的范围：0<a+2<1和a+2>1

Answer 3

解：
因为4/5<1，当a+2>1，即a>-1时，log_(a+2) (4/5)<0<1，不等式显然成立。
当0<a+2<1，即-2<a<-1时，0<log_(a+2) (4/5)<1，有 a+2<4/5，a<-6/5，所以-2<a<-6/5。
综上所述，a的取值范围为(-2, -6/5)∪(1, +∞)。