Question

急！！！求解！图形题

四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AF、AE分别是∠BAD和∠DCB的内角平分线或外角平分线.

证明AE平行CF

在等腰三角形中，一腰上的中线将这个三角形的周长分为12和6俩部分，求该三角形的腰长及底边长。

（要求过程，万分谢谢！！）

Answer 1

1.
∠B+∠D=180
=>∠A+∠C=180
=>∠FCB+∠A/2=∠C/2+∠A/2=90 (A）
在三角形ABE中
∠BAE+∠BEA=90
=>∠A/2+∠BEA=90 (B)

（A），（B）=》∠FCB=∠BEA
=>AE平行CF

2.

设腰长a，底长为b，假设b>a
a+a/2=6
b+a/2=12

=>a=4,b=10
这个不符合三角形三边要求（10>4+4)，
因此a>b
a+a/2=12
b+a/2=6
=>a=8,b=2
因此腰长是8，底长是2