急求！！高中数学题 （答得快加分！！）
若a,b分别是√19-8√3（8√3是套在19外的大根号里的）的整数部分和小数部分，求代数式a2-b2-1/b2的值。a2是指a的平方。...
若a,b分别是√19-8√3（8√3是套在19外的大根号里的）的整数部分和小数部分，求代数式a2-b2-1/b2的值。
a2 是指a的平方。 展开
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因为：19-8√3=4²-2*4*√3+(√3)²=(4-√3)²；
所以：√19-8√3=√(4-√3)²=4-√3；
4-√3的正数部分是2，小数部分是2-√3，即：a=2,b=2-√3;
所以：a²-b²-1/b²=a²-(b²+1/b²)=a²-(b+1/b)²+2
=6-(2-√3+1/(2-√3))=6-(2-√3+2+√3)=2.
所以：√19-8√3=√(4-√3)²=4-√3；
4-√3的正数部分是2，小数部分是2-√3，即：a=2,b=2-√3;
所以：a²-b²-1/b²=a²-(b²+1/b²)=a²-(b+1/b)²+2
=6-(2-√3+1/(2-√3))=6-(2-√3+2+√3)=2.
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