Question

2010北京市数学中考第22题详解

详解

Answer 1

(1)按照小贝的思路再画一个长方形，按题意画出P点的轨迹，可以很直接的看出答案...

原图可以换成用数字来计算：
AD=8,AB=6.
角BAP1=45°
BP1=6,P1C=2,CP2=2,P2D=4,DP3=4,P3A=4，
继续往下做辅助线..
AP4=4,P4B=2,BP5=2,P5C=6=CD,正好回到D
所以第一次与D重合前碰撞5次
总路径即为4*6根号2=24根号2

（2）照小贝的方法..到B之前碰7次的话要画4个相同的长方形..（草图）设AB=X,AD=Y,所作三角形都是等腰直角三角形，4个长方形的话长边=4Y，根据三角形的特殊关系可以的出长边=5X，
4Y=5X 所以X：Y=4:5
即AB:AD=4:5

多画下图就能出来了..基本上是可以直接看出来的...