关于圆锥曲线的题
已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆x的平方/m+y的平方/n=1的离心率为求过程~...
已知m，n，m+n成等差数列，m，n，mn成等比数列，则椭圆x的平方/m + y的平方/n =1 的离心率为
求过程~ 展开
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由m，n，m+n成等差数列 推出2n=m+m+n 再得n=2m
由m，n，mn成等比数列 推出n^2=nm^2 再得n=m^2
于是有2m=m^2 推出m=2
又n=2m ，所以n=4
由 椭圆x的平方/m + y的平方/n =1 得 a^2=n=4,b^2=m=2
c^2=a^2-b^2=2
e=c/a=根号2
由m，n，mn成等比数列 推出n^2=nm^2 再得n=m^2
于是有2m=m^2 推出m=2
又n=2m ，所以n=4
由 椭圆x的平方/m + y的平方/n =1 得 a^2=n=4,b^2=m=2
c^2=a^2-b^2=2
e=c/a=根号2
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