Question

如图 三角形ABC是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，得到一个新的三角形DEF，

三角形DEF是等边三角形吗？你还能找到其他的等边三角形吗？点A，B,C分别是EF，ED,FD的中点吗？请证明。

Answer 1

证明：因为DF平行于BC，所以，角fAB=角BAC=角CAD=60°，同理角abf也是60°，所以三角形DEF为等边三角形。因为AB=BC 所以三角形ABF=三角形CBE，所以B为EF中点，同理，A、C也是中点