Question

一元二次方程 难题

若px^2-3x+p^2-p=0是关于x的一元二次方程，且有一个实数根为x=2,求p的值。

Answer 1

把X=2代入px^2-3x+p^2-p=0得
p^2+3p-6=0
根据b^2-4ac=9+24可知方程有两个不相等的实数根
根据-b正负√b^2-4ac得
p=-3正负√33/2
p1=-3+√33/2 p2=-3-√33/2

Answer 2

把x=2代入：5*p^2 - p - 6 = 0
根据求根公式： p = (1(+/-)sqrt(1+120))/10

p = 1.2 或者 -1

Answer 3

由于x=2是一个根，故它满足方程。有
4p-6+p^2-p=0, 即：p^2+3p-6=0
解此二次方程，得其两根：
p1=[-3+root(9+24)]/2=[-3+root(33)]/2
p2=[-3-root(9+24)]/2=[-3-root(33)]/2
其中root二次表示根号。