Question

求解一道高二数学题

求解一道高二数学题 Post By：2010-8-7 14:13:00 Post IP：123.9.202.175

用等比数列前N项和公式解（二分之一的平方+二分之一的四次方一直加到二分之一的n—1次方的和）

Answer 1

由等比数列前N项和公式a1+a2+a3+…+an=Sn=a1*(1-q的n次方)/（1-q）得：
原式=1/4*（1-1/2的n-1次方）/（1-1/4）=（1-1/2的n-1次方）/3

Answer 2

就是，1/4,1/16，1/64，。。。。
q是1/4，a1是1/4
a1/（1-q）=1/3
应该没算错吧

Answer 3

此题首先要明确q=1/4 第一项为1/4，然后就是分类，当n为奇数时，此题即是前 (n-1)/2 项的和 ；当n为偶数时，此题为前 （n-2)/2 项的和加上最后一项1/2的n-1次方。

Answer 4

1/2^2+1/2^3+……+1/2^n
=1/4+1/8+……+1/2^n
=1/4+1/8+……+1/2^n+1/2^n-1/2^n
=1/4+1/8+……+1/2(n-1)-1/2^n
=……
=1/4+1/8+1/8-1/2^n
=1/4+1/4-1/2^n
=1/2-1/2^n

应该是这个意思。